Math-Hacker C37

Matemáticas aumentadas con IA

Tu inteligencia dirige. La artificial te asiste. El método que transforma la resolución de problemas: la IA no resuelve por ti, actúa como copiloto para detectar bugs, desbloquear niveles y potenciar tu lógica.

Visión general Ver protocolo
El Código del Math-Hacker

3 reglas de oro para domar la IA

No estudies más duro, estudia más inteligente. Hackea el sistema con estas tres reglas de oro.

Modo solo (Brain first)

Primero lo intentas tú. Lee, dibuja, prueba. La IA no entra hasta que tengas algo que defender.

Modo copiloto (AI assist)

Solo si te atascas o quieres auditar tu plan. Pide pistas o revisión, no soluciones completas.

Modo boss (Mastery)

Tú tienes la última palabra. Comprueba el sentido, firma el resultado y explica por qué está bien.

Uso básico de la IA

Método socrático. Técnica de aprendizaje basada en hacer preguntas en lugar de dar respuestas.

  • Asignar el rol: Dile explícitamente que actúe como "Maestro Socrático".
  • Poner el "freno": Ordénale que NO te dé la respuesta ni explicaciones largas, y que te haga solo una pregunta a la vez.
  • Definir el objetivo: Dile sobre qué tema quieres reflexionar o qué concepto quieres entender.

Matemáticas en Modo Socrático:

  1. Cuestiona el "Por qué": No apliques fórmulas en automático; pregúntate qué lógica hay detrás de cada paso.
  2. Haz de abogado del diablo: Antes de dar la solución por buena, intenta encontrar tú mismo dónde podría fallar.
  3. Explícalo para entenderlo: Si no eres capaz de explicar el proceso en voz alta, es que aún no lo dominas.
Enseña a la IA

Inversión de roles. La mejor forma de dominar un tema es explicarlo. Aquí tú eres el maestro y la IA es tu alumno novato.

  • Amnesia selectiva: Dile a la IA que finja no saber nada sobre el tema (ej. "Actúa como un alumno que no sabe operar con enteros").
  • Carga de datos: Explícale tú las reglas paso a paso con tus propias palabras. Si no lo entiendes, no podrás explicárselo.
  • El examen: Ponle ejercicios para que los resuelva siguiendo TUS instrucciones. Si la IA falla, es que tu explicación necesita mejorar.

Ejemplo: enteros y signos

  1. Prompt inicial: "Olvida las reglas matemáticas. Yo te enseño cómo sumar números con distinto signo."
  2. Tu explicación: "Regla: Restas los valores y pones el signo del que tenga mayor valor absoluto."
  3. Validación: "Ahora resuelve: -5 + 8 y explícame por qué lo haces así basándote en mi regla."
Matemáticas en la vida real

Conexión práctica. Responde a la eterna pregunta «¿Y esto para qué sirve?». Si ves la utilidad, el cerebro se activa.

  • Contextualiza: Indica el tema que estás estudiando (por ejemplo, números enteros).
  • Conecta con tu mundo: Pregunta cómo se usan los enteros en dinero, temperatura, deporte o videojuegos.
  • Pide ejemplos concretos: No te quedes solo con teoría, pide un caso real y con números.

Ejemplo: números enteros y dinero del día a día

  1. Tema: operaciones con números enteros.
  2. Petición a la IA: «Explícame cómo se usan los números enteros para controlar el saldo de una tarjeta: recargas como números positivos y gastos como números negativos».
  3. Resultado esperado: descubrir que los enteros sirven para representar ahorros y deudas, ver cómo cambia el saldo tras cada operación y entender mejor las sumas y restas con signo.
Traductor "nivel 5 años" (ELI5)

Simplificación Extrema. Si el libro habla en "chino", usa la IA para traducir conceptos abstractos a cosas que ya conoces.

  • Identifica el bloqueo: Copia la definición técnica que no entiendas (ej. "Derivada").
  • Elige tu Analogía: Pide que te lo explique usando algo que te guste: Minecraft, fútbol, cocina o redes sociales.
  • Visualiza: El objetivo no es ser exacto matemáticamente, sino crear una imagen mental que se te quede grabada.

Ejemplo: Entendiendo las Funciones

  1. Duda: "No entiendo qué es f(x) y el dominio."
  2. Prompt: "Explícame qué es una función matemática comparándola con una máquina expendedora de refrescos."
  3. Resultado esperado: La IA te dirá que el dinero es la 'x' (entrada), el refresco es la 'y' (salida) y el dominio son las monedas aceptadas.
Desbloqueador de pistas

Ayuda sin Spoilers. Ideal para deberes en casa. Es como tener al profesor al lado para darte un empujón sin hacerte el trabajo.

  • Muestra tu trabajo: Escribe el problema y hasta dónde has llegado tú.
  • Regla de Oro: Ordena explícitamente: "NO me des la solución final".
  • Solicita la Pista: Pide solo el siguiente paso lógico o qué propiedad estás olvidando aplicar.

Ejemplo: Atascado en una Ecuación

  1. Situación: Tienes la ecuación 3x + 5 = 14 y te has quedado en blanco.
  2. Prompt: "Tengo 3x + 5 = 14. Quiero despejar la X. No me la resuelvas, solo dime qué debería hacer con el +5 primero."
  3. Resultado esperado: La IA te recordará que debe pasar al otro lado restando, permitiéndote seguir tú solo.
Entrenador por niveles

Escalera de dificultad. Practica un tema subiendo de nivel poco a poco (muy fácil → difícil) sin saltarte pasos.

  • Asignar el Rol: Pídele que actúe como "Entrenador de ejercicios por niveles".
  • Definir el Tema y Niveles: Indica el contenido (por ejemplo, ecuaciones) y cuántos niveles quieres (muy fácil, fácil, medio, difícil…).
  • Marcar las Reglas: Un ejercicio cada vez, sin solución inmediata y con pistas muy breves solo si te bloqueas.

Matemáticas en Modo Escalera:

  1. Empieza por lo sencillo: Resuelve primero el nivel muy fácil y comprueba que dominas la base.
  2. Pasa de nivel al acertar: Si lo haces bien sin ayuda, sube al siguiente nivel.
  3. Repite cuando cueste: Si fallas o dudas, quédate en ese nivel y pide otro ejercicio similar.
Simulador de examen

Ensayo general. La IA crea un mini-examen y luego analiza qué tipo de errores cometes.

  • Asignar el Rol: Pídele que actúe como "Simulador de examen de matemáticas, estricto pero amable".
  • Definir el Formato: Indica temas, número de preguntas y tipo (problemas, ejercicios cortos, tipo test…).
  • Separar examen y corrección: Primero responde a todo, y después pide la corrección y un análisis de tus errores.

Matemáticas en Modo Examen:

  1. Responde sin ayuda: Haz el mini-examen como si fuera real, sin pedir pistas.
  2. Revisa el diagnóstico: Observa si tus errores son de despiste, de concepto o de procedimiento.
  3. Crea un plan de mejora: A partir del análisis, pacta con la IA 2–3 tipos de ejercicios para entrenar lo que más fallas.
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Adaptamos la tecnología a tu estilo de aula.

Modo tradicional Math-Hacker
Modo innovador Math-Hacker
Característica Modo Estándar (Docente tradicional) Modo Pro C37 (Docente innovador)
Objetivo Eficacia y orden: guion estable y seguro. Diseño y colaboración: modelos conectados a proyectos reales.
Estructura Lineal: Lectura → Planteamiento → Cálculo → Comprobación. Cíclica: fases Situar-Desarrollar-Compartir integradas en GD.
Rol del alumno Hacker solitario con apoyo puntual de IA. Equipo de desarrollo con roles (Líder, Abogado del diablo...).
Rol del profesor Supervisor técnico que corrige desviaciones. Agile Coach: gestiona tiempos, retos y prompts.
La IA es... Tutor estructurado: revisa datos y ofrece pistas. Copiloto 4 en 1: analista, consultor visual, compilador y coach.
Soportes Pautados: fichas claras y guiones cerrados. Abiertos: prototipado visual, crítica entre pares, recursos propios.
Producto final Cuaderno de bitácora con proceso visible. Recurso público: playbooks, vídeos, infografías.
El error es... Un fallo a corregir volviendo a fases anteriores. Un bug interesante que se analiza y comparte.
Evaluación Resultado + protocolo. Proceso + producto y uso crítico de IA.
IA para acelerar tus vídeos (Chuleta DGMakers)
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Versión innovador

Math-Hacker C37 Pro

Modelo para docentes innovadores: GD + IA como copiloto crítico, diseño de modelos y productos compartibles.

Versión tradicional

Protocolo Math-Hacker v1.1

Modelo lineal y seguro para docentes tradicionales con IA como tutor estructurado.

Docente tradicional

Ejemplo: problemas de ecuaciones

Protocolo Math-Hacker v1.1 · Modelo lineal y seguro para docentes tradicionales con IA como tutor estructurado.

1. Problema (input)

En un garaje hay coches y motos. En total hay 20 vehículos y 70 ruedas. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?

Aplicamos el método paso a paso; la IA solo revisa y da pistas.

Fase 0 · Boot
  • Objetivo claro antes de calcular.
  • El alumno escribe: “Quiero saber cuántos coches y cuántas motos hay”.
Fase 1 · Escaneo
  • Actores: coches (4 ruedas), motos (2 ruedas).
  • Totales: 20 vehículos, 70 ruedas.
  • Variable eficiente: x = coches; motos = 20 - x.
  • IA opcional: revisa lectura y definición de x.
Fase 2 · Visual
  • 20 huecos de vehículos; coches con 4 ruedas, motos con 2.
  • Si todos fueran motos: 40 ruedas; faltan 30 → hay coches.
  • IA opcional: valida el esquema, no da la ecuación.
Fase 3 · Código
  • Ruedas coches: 4x
  • Ruedas motos: 2(20 - x)
  • Ecuación: 4x + 2(20 - x) = 70
  • IA opcional: solo confirma coherencia.
Fase 4 · Test
  • 4x + 40 - 2x = 70 → 2x + 40 = 70 → x = 15.
  • Coches: 15; motos: 5.
  • Test: 15·4 + 5·2 = 70.
  • IA opcional: chequeo final, sin cálculo por la IA.
Fase 5 · Log
  • Log breve: qué es x, ecuación, resultado y comprobación.
  • Reflexión: demuestra comprensión, no solo número.
Kit de emergencias con IA
  • Nivel 1: pista ligera sobre lenguaje (4 ruedas, 2 ruedas).
  • Nivel 2: autocompletado (motos = 20 - __).
  • Nivel 3: problema gemelo resuelto con otros números para copiar la estructura.

Cómo aplicar el método Math-Hacker C37 con IA

Versión profesor tradicional

Objetivo: guion sencillo y estable con IA como apoyo (pistas/revisión), no como máquina de soluciones.

Prepara la clase
  • Elige 1-2 problemas adecuados.
  • Define datos clave y visual aceptable (recta, tabla, esquema).
  • Decide fases con IA: tras lectura, ecuación y/o al final.
Paso 1 · Boot
  • Meta: nadie calcula sin saber qué contesta.
  • Frase: “El problema me pide que averigüe...”
  • Sin números ni IA hasta fijar el objetivo.
Paso 2 · Escaneo de datos
  • Subrayar actores/magnitudes; rodear datos.
  • Anotar lista de datos y definir x con precisión.
  • Tú revisas signos y definición de x.
  • IA opcional: revisar datos y definición de x.
Paso 3 · Renderizado visual
  • Recta, barras, tabla o esquema.
  • Regla: sin ecuación hasta dibujar el modelo.
  • IA opcional: validar el esquema.
Paso 4 · Codificación
  • La ecuación nace del dibujo: expresiones y suma en una igualdad.
  • IA opcional: solo comprueba el planteamiento.
Paso 5 · Compilar y testear
  • Resolver, sustituir y comprobar sentido.
  • Preguntas: ¿tiene sentido que sea negativo?, ¿cuadra con ruedas/edades?
  • IA opcional: chequeo del razonamiento, no del número.
Paso 6 · Cierre
  • Mini log: qué es x, ecuación usada, cómo se comprobó.
Kit de emergencias con IA
  • Nivel 1: pista de lenguaje (“¿te quita 5” es sumar o restar?).
  • Nivel 2: rellena-huecos (“Si x es..., entonces...”).
  • Nivel 3: problema gemelo para copiar estructura, no resultado.
Docente tradicional

Chuleta IA · DGMakers

Tema: Operaciones y problemas con números enteros — Rol: aprendo para poder enseñar a mi grupo.

Ideas clave del tema
Cómo usar la IA (sin copiar)
  • Para entender mejor la teoría: “Explica enteros como si tuviera 10 años con ejemplos de videojuegos/dinero/temperaturas”; “Explica valor absoluto y opuesto con ejemplo sencillo”; “Reescribe esta explicación con frases cortas para 1º ESO”.
  • Para entrenar operaciones: “Revisa esta operación paso a paso y corrige signos/paréntesis”; “Genera 10 operaciones parecidas, sin solución”; “3 fáciles, 3 medias y 2 reto”.
  • Para cazar errores (modo hacker): “Crea 5 operaciones resueltas con errores típicos, no digas dónde”; luego: “Comprueba si encontré bien el error y explícalo”; “Actúa como alumno que se equivoca en enteros; hago 3 ejercicios y te corrijo”.
  • Para problemas con enteros: “Explícame el problema: datos, qué pide y qué operación hacer”; “Revisa si mi razonamiento tiene sentido y dónde fallo”; “Ayúdame a inventar un problema de enteros sobre [tema] y revisa mi solución”.
Tu misión DGMaker
  • Entender el tema mejor que nadie.
  • Detectar errores típicos.
  • Crear explicaciones, ejemplos y problemas para tu GD.
  • Usar la IA como consultor, no como máquina de deberes.

Chuleta IA · Docentes

Tema: Unidad de números enteros con IA — Rol: el libro es el eje, la IA asiste para variar, personalizar y analizar.

IA para planificar y adaptar
  • Reexplicar y contextualizar: “Reescribe esta explicación con frases cortas y ejemplos cercanos”; “Actualiza el problema con contexto actual sin cambiar operaciones”.
  • Diferenciar por niveles: “Versión fácil, estándar y de reto”; “8 ejercicios: 3 refuerzo, 3 estándar, 2 reto”.
  • Convertir en retos: “Convierte esta lista en una misión/escape por equipos manteniendo el contenido matemático”.
IA durante la clase (GD y DGMakers)
  • Pistas y andamiaje: “3 pistas graduadas para esta operación/problema sin dar resultado”; ofrecer la pista adecuada cuando un GD se bloquea.
  • Arbitro y variaciones: “Explica el procedimiento correcto y en qué falla esta solución”; “Crea 3 versiones nuevas con mismos pasos y otros números”.
IA para trabajar el error y evaluar
  • Analizar errores: “Estos son errores típicos en enteros; identifica el concepto que falla (signos, paréntesis, valor absoluto, jerarquía)”.
  • Ejercicios con errores didácticos: “Genera 5 ejercicios de enteros resueltos, cada uno con un error típico distinto, para detectarlo”.
  • Rúbricas sencillas: “Ayuda a crear una rúbrica breve para procedimiento, explicación oral/escrita, vocabulario y trabajo en grupo”.
E. Idea clave
  • Libro: marca el contenido.
  • IA: acelera preparación, personalización y análisis de errores.
  • DGMakers + GD: convierten la unidad en un laboratorio de práctica y explicación entre iguales.
IA para acelerar tus vídeos (Chuleta DGMakers)
Docente innovador

Ejemplo: problemas de ecuaciones

Math-Hacker C37·Pro con GD e IA como copiloto: diseñar, probar y defender modelos.

Problema (input)

En un garaje hay coches y motos. En total hay 20 vehículos y 70 ruedas. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?

Se vive como mini-proyecto: se diseña, prueba y defiende el modelo con GD e IA como copiloto.

Fase 1 · Boot y minería de datos

Objetivo: investigar el problema, no leer en piloto automático.

  • Alumnado (modo avión): frase objetivo, actores y totales (20 vehículos, 70 ruedas), variable eficiente x = coches; motos = 20 - x.
  • GD: consensuar qué es x y qué es 20 - x; acordar significado de 20 y 70.
  • IA (analista de riesgos): revisa datos y definición de x, sin dar ecuación.

Fase 2 · Prototipado visual

Objetivo: del texto al mapa antes de escribir la ecuación.

  • Alumnado: 20 slots de vehículos; coches con 4 ruedas, motos con 2; exploran casos (todos motos = 40 ruedas; faltan 30 → hay coches).
  • GD: prototipos se intercambian; si no se entiende a simple vista, se redibuja.
  • IA (consultor de diseño): sugiere tablas/barras si hay confusión.

Fase 3 · Diseño algorítmico

Objetivo: traducir el mapa a ecuación.

  • Expresiones: coches = x → 4x; motos = 20 - x → 2(20 - x).
  • Ecuación (modo LEGO): 4x + 2(20 - x) = 70.
  • GD: comparan ecuaciones, cazan bugs de signos/unidades.
  • IA (compilador): valida coherencia ruedas/ruedas; no da la ecuación desde cero.

Fase 4 · Test de estrés y retro

Objetivo: resolver, comprobar y analizar.

  • Resolución: 4x + 40 - 2x = 70 → 2x + 40 = 70 → x = 15; motos = 5.
  • Test de realidad: 15·4 + 5·2 = 70.
  • GD: abogado del diablo plantea variantes (x como motos, rueda de repuesto...).
  • IA (coach): preguntas de reflexión sobre errores probables y trucos para evitarlos.

Fase 5 · Commit y difusión

Objetivo: documentar y compartir el hack.

  • Log: definir x y motos, ecuación 4x + 2(20 - x) = 70, resultado 15/5, comprobación.
  • Producto: ficha “vehículos y ruedas”, esquema visual, vídeo corto.
  • Centro/C37: subir a IA37 / GDMath como ejemplo modelo para reutilizar.

Cómo aplicar el método Math-Hacker C37·Pro con IA

Versión profesor innovador

Objetivo: mini-proyectos de modelado con GD, IA como copiloto y productos finales para el ecosistema Conecta 37.

Prepara la secuencia
  • Elige familia de problemas (vehículos/ruedas, edades, recta numérica).
  • Plan 2-3 sesiones: Situar (lectura/minería), Desarrollar (visual + ecuaciones), Compartir (test + producto).
  • Define GD (roles/tamaño) y momentos de IA.
Paso 1 · Situar (Boot + minería)
  • Alumnado: frase objetivo, actores, totales, x definida.
  • GD: modelo de datos común.
  • IA analista: marca datos olvidados o definiciones vagas.
Paso 2 · Prototipado visual
  • Prototipo visual viable: barras, tabla, recta, diagrama.
  • Regla: si no se entiende a simple vista, se redibuja.
  • IA diseño: sugiere ajustes/formatos.
Paso 3 · Diseño algorítmico
  • Traducción a expresiones y ecuación (modo LEGO).
  • GD compara ecuaciones y caza bugs de signos/unidades.
  • IA compilador: valida coherencia con el modelo.
Paso 4 · Test de estrés y retro
  • Resolver y hacer test de realidad.
  • Abogado del diablo rompe el modelo; se localiza la fase del error.
  • IA coach: preguntas de reflexión y aprendizajes.
Paso 5 · Commit y difusión
  • Log: qué es x, ecuación/operación, comprobación.
  • Producto: mini-guía, infografía o vídeo.
  • Centro: subir a IA37/GDMath como recurso modelo.
Kit de IA para profes innovadores
  • Situar: revisar datos, detectar trampas de lenguaje, afinar x.
  • Prototipado: sugerir formato de esquema o tabla, aclarar etiquetas.
  • Ecuación/Resolución: comprobar coherencia con el modelo, marcar bugs.
  • Reflexión: preguntas de metacognición y mejoras para el siguiente sprint.
Docente innovador

Cómo aplicar el método Math-Hacker C37 con IA

Versión profesor innovador · Operaciones con enteros.

Objetivo

Guion sencillo y repetible para operaciones con enteros usando IA como apoyo controlado.

  • Pasos: leer → traducir → representar → operar → comprobar.
  • Andamios: recta numérica, tablas, frases guiadas.
  • IA: revisar lectura, dar pistas y validar razonamiento (no calcular).
1. Prepara la clase
  • Elige 2-3 problemas en contexto (energía, temperatura, dinero).
  • Define la operación (-3 + 7 - 5...) y el modelo visual (recta/tabla).
  • Marca cuándo se permite IA: tras lectura, tras operación y al cierre.
2. Boot del problema

Meta: saber qué pregunta el problema.

  • Frase inicial: “El problema me pide saber con cuántos puntos/temperatura/dinero termino.”
  • Sin cuentas ni IA hasta tenerla.
3. Escaneo de datos y signos
  • Subrayar acciones: empieza con, gana, pierde, sube, baja.
  • Lista limpia: estado inicial con signo; cada cambio con signo.
  • Ejemplo: inicio -3; cambio 1 +7; cambio 2 -5.
  • Tú revisas signos; IA opcional para validar la lista.
4. Renderizado visual

Meta: ver el movimiento antes de calcular.

  • Recta numérica: 0 centrado, inicio marcado, saltos +7 derecha, -5 izquierda.
  • O tabla de estados: inicio → cambio 1 → cambio 2.
  • Regla: no escribir la operación hasta dibujar/tabla.
  • IA opcional: validar esquema y dirección de saltos.
5. Codificación
  • De la representación a la expresión: -3 + 7 - 5.
  • Explicar en voz alta qué significa cada término.
  • IA opcional: comprobar coherencia de la expresión (sin calcular).
6. Compilar y testear
  • Calcular: -3 + 7 = 4; 4 - 5 = -1.
  • Volver a la recta/tabla y validar sentido (energía negativa, bajo cero, saldo en rojo).
  • IA opcional: chequeo del razonamiento, no del número.
7. Cierre: mini explicación
  • Log en 2-3 frases: inicio (con signo), cambios (por qué), resultado y por qué tiene sentido.
  • Ejemplo: “Empiezo en -3, gano 7 (4), pierdo 5 y termino en -1; en la recta se ve.”
8. Kit de emergencias con IA
  • Nivel 1: lenguaje y signos (“¿perder 5 es sumar o restar 5?”, “¿Este -3 es empezar bajo cero?”).
  • Nivel 2: visual (cómo colocar -3 y +7 en la recta o tabla).
  • Nivel 3: ejemplo gemelo con otros números para copiar la estructura, no el resultado.

Ejemplo detallado: energía en videojuego

Aplicado en modo Math-Hacker con IA como copiloto (sin dar la solución).

Desafío (input)

En un videojuego, el personaje empieza con -3 puntos de energía, gana +7 y luego pierde 5.

Objetivo: modelar el sistema, no solo hacer cuentas.

Fase 1 · Boot y minería
  • Objetivo claro: energía final.
  • Datos con signo: -3 inicial, +7 bonus, -5 ataque.
  • IA como analista de riesgos: revisa signos y datos faltantes.
Fase 2 · Prototipado visual
  • Recta numérica: inicio en -3.
  • Salto +7 a la derecha; salto -5 a la izquierda.
  • IA como consultor: corrige dirección o propone tabla de estados.
Fase 3 · Diseño algorítmico
  • Script matemático: -3 + 7 - 5.
  • Parejas: uno dicta desde la recta, otro escribe.
  • IA como compilador: valida coherencia con el mapa.
Fase 4 · Test de estrés
  • Cálculo: -3 + 7 = 4; 4 - 5 = -1.
  • Revisión en la recta: punto final en -1.
  • Abogado del diablo: variaciones (+/-) para detectar bugs.
Fase 5 · Commit y difusión
  • Log breve: qué datos, qué expresión, qué comprobación.
  • Recurso compartible: tarjeta paso a paso o infografía.
  • IA37 / GDMath: subir como caso modelo.
Reflexión guiada por IA
  • ¿En qué parte os confundisteis primero?
  • ¿Qué truco visual evita errores de signo?
  • ¿Qué haríais distinto en la siguiente iteración?
Operaciones con enteros con IA
Operaciones con enteros con IA
IES Alcántara
Grupos de Desarrollo

'Si quieres dominar algo, enséñalo.

Cuanto más enseñes, mejor aprendes.

La enseñanza es una herramienta poderosa para aprender.'

Richard Feynman

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